1、不可以2、不是3、不需要。存在债权债务的房产是不能够进行交易（赠与）的，你的按揭没还清，就表示此套房屋存在债务，因此不可以赠与。公证也没用。如果还清贷款后，房产证和土地证是谁的名字，谁才有处置房屋的权利，即拥有房屋的所有权