乡镇卫生院肯定没有处理权。这块土地的所有权属于村集体。如果你使用该快土地用作不同用途，具有不同的申请程序。不管那种，你都要向村集体提请申请，同意后报经乡镇人民政府审核，再报县级人民政府批准。