承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同继续租赁该房屋，但须与出租人办理续租手续。但在承租人在房屋租赁期间死亡的无共同居住人的，原则上承租人的承租权不得继承。所以：（1）子女无权继承承租权。（2）与生前共同居住的人（以在房屋中共同居住为标准，而非户口本上的人口为标准）可以按照原租赁合同继续租赁该房屋。合同法第二百三十四条共同居住人的继续租赁权承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。