租赁的房子，只是使用权，本身并没有所有权。没有所有权，子女就无权继承。如果子女要求继续租赁，应和房东或者产权单位签订新租赁合同。法律链接：《继承法》第三条 遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：（一）公民的收入；（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；（三）公民的林木、牲畜和家禽；（四）公民的文物、图书资料；（五）法律允许公民所有的生产资料；（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；（七）公民的其他合法财产。